Kai iki matematikos egzamino beliko mėnuo, nedaugelis patartų mokytis viso matematikos kurso nuo pradžios. Tačiau rezultatus kartais galima pagerinti ir tik „šlifuojant“ bent kažkiek žinomas temas ar... mokantis naudotis skaičiuotuvu... Kokie tie sąlyginai „paprasti“ būdai pagerinti rezultatus matematikos VBE? Ką „produktyvaus“ dar galime nuveikti per likusį mėnesį iki egzamino?
Apie tai kalbėjome su mokytoja Ilona Knyzeliene, mokančia matematikos Kauno „Saulės“ gimnazijoje bei padedančia moksleiviams ruoštis egzaminams papildomo ugdymo akademijoje „Lector Pro“.
Pasitelk pagalbą
„Didelis klaustukas, kiek per tą mėnesį galima išmokti ir pasistūmėti matematikoje. Tai, žinoma, priklauso ir nuo to, kokiame atspirties taške abiturientas yra – kiek jis jau spėjo išmokti iki šiol, ir kiek jis geba mokytis savarankiškai“, – sakė matematikos mokytoja Ilona Knyzelienė. Vis dėlto, ruoštis likus mėnesiui yra geriau nei prieš savaitę. Ir mokytojos teigimu, kartais pagerinti rezultatus tikrai įmanoma. Pagaliau – mokantis rezultatai tikrai nesuprastės. Svarbu nesiblaškyti ir imtis plano. Koks jis galėtų būti?
„Jeigu matematika nėra stiprioji jūsų pusė, visų pirma patarčiau susirasti pagalbininką, kadangi pasiruošti savarankiškai bus tikrai sunku – gali spręsti uždavinius iki nukritimo, bet jei darai klaidas ir pats jų nematai, nežinai kur klysti, tai lyg virtum savo sultyse, be didelės naudos. Tas pagalbininkas gali būti ir jūsų mokytojas, ir korepetitorius, kuris turi ilgametę patirtį ruošdamas egzaminams. Tačiau taip pat gali kreiptis ir į draugą, ar klasioką, kuriam matematika sekasi kur kas geriau nei tau – jam tai bus taip pat naudinga, kadangi aiškindamas kitam, ir pats mokaisi“, – sakė I.Knyzelienė.
Pasak mokytojos, labai svarbu žinoti, kokios pagalbos tikėtis ir prašyti iš to „klasioko“. „Neužtenka, kad jis tik pažiūrėtų, ar užduotis išsprendėte teisingai ir kur palikote klaidų. Parodykite, kokiu būdu priėjote prie vieno ar kito rezultato, ir paklauskite, kaip būtų sprendęs jis. Gilinkis, KAIP nueiti iki sprendimo, bandyk suprasti – tokiu būdu išmoksi daugiau, nei kaldamas“, – patarė matematikos mokytoja.
Šlifuok ką moki
Kalbėdama apie matematikos programos pasikartojimą prieš egzaminą, I.Knyzelienė išskyrė du svarbius momentus. „Pirma, šiuo etapu kartotis reikia jau tik tai, kas įtraukta į egzaminų programą (o ne visą kursą). Na, ir antra – atsirink iš programos ir susikoncentruok į tai, ką jau kažkiek moki bei šlifuok būtent tai. Jau per vėlu kišti nosį į sudėtingus, nesuprantamus dalykus, kurių neišmokai iki šiol – gali tik susipainioti. Geriau pasikartoti tai, ką nors kiek supranti ir pagerinti šių užduočių sprendimą“, – sakė I.Knyzelienė.
Pasak mokytojos, kartais rezultatus galima pagerinti gana smarkiai vien dirbant su tomis žiniomis, kurias jau turite ir tobulinant jų panaudojimą.
Kaip galimą instrumentą žinių pasikartojimui I.Knyzelienė paminėjo knygą „Matematika. Prieš egzaminą“ (ji yra šios knygos bendraautorė) – čia yra sudėtos visos matematikos egzamino temos, su nedideliu teoriniu įvadu ties kiekviena tema ir uždaviniais. „Patogu, kad kiekvienos temos uždaviniai yra pritaikyti trim lygiais, tad pagal tai kiek esate pažengęs, galima pasirinkti kuriuo lygiu spręsti uždavinius“, – minėjo autorė. Pasak jos, geriau tobulėti „savo lygoje“ – taip irgi galima pasikelti egzamine surenkamus taškus, ir tai bus kur kas „produktyviau“, nei tuo atveju, kai moksleivis, mokėdamas matematiką tik pagrindiniu lygiu, bando lįsti į išplėstinio kurso uždavinius – jie jam bus per sunkūs ir tik išgąsdins.
„Įvaldyk“ skaičiuotuvą
Kitas paprastas dalykas, norint pagerinti rezultatus – tai mokymasis išnaudoti kiek įmanoma daugiau skaičiuotuvo funkcijų.
„Pastebėjau, kad ne visi moksleiviai moka pasinaudoti visomis skaičiuotuvo funkcijomis. Čia, galima sakyti, yra atskira kompetencija. Dalį egzamino klausimų galima atsakyti vien žinant, kaip juos išspręsti skaičiuotuvu. Kadangi skaičiuotuvą leidžiama naudoti egzamine, verta išmokti naudotis visomis jo funkcijomis – juo galima ne tik ištraukti šaknį ar išspręsti lygtį su kosinusais bei sinusais, bet ir įveikti iracionalumų naikinimo užduotis bei kt. Turbūt nesiūlyčiau jau pirkti naujo skaičiuotuvo – bet padirbėti su turimu, išsiaiškinti ir išbandyti jo galimybes tikrai verta“, – patarė I.Knyzelienė.
„Ieškok trikampio“
Kalbant apie tai, ką labiausiai vertėtų pasikartoti, kokios temos dažniausiai pasitaikančios (arba esminės) egzamine, matematikos mokytoja akcentavo, kad svarbu pasikartoti tokius „paprastus“ dalykus, kaip funkcijos, lygtys bei nelygybės, grafikai (tokio tipo užduotys, kaip „kuriame taške tiesė kirs apskritimą“ ir pan. ), nes tokios užduotys yra kiekvienų metų VBE.
„Čia nereikia išradinėti didelių kūrybiškų dalykų, tai yra „saugios“ užduotys, kurias įvaldę puikiai, dalį egzamino taškų surinksite lengvai. Tai pakels jūsų pasitikėjimą egzamino metu, ir tuomet galėsite jau eiti prie sudėtingesnių uždavinių“, – pabrėžė mokytoja.
Kitas jos patarimas – „ieškoti trikampio“ :).
„Kaip prancūzai sako „ieškokit moters“, taip aš savo pamokose sakau – „ieškokit trikampio“. Jų tikrai yra kiekviename egzamine. Tad siūlau pasikartoti viską apie trikampius ir kitas planimetrines figūras – apskritimus, skritulius ir kt. Taip pat egzaminuose labai dažnai pasitaiko ir erdviniai kūnai – tad jei nuspręsite „lįsti“ ir į erdvės geometriją, galima pasikartot ir juos“, – patarė matematikos mokytoja.
„Atpažink“ temą
Tačiau svarbiausia, anot mokytojos, yra „suprasti, o ne kalti“ – kol ruošiatės egzaminui, kiekviename uždavinyje reikėtų stengtis „atpažinti“ užduoties temą ir bandyti atsirinkti, kokias formules bei taisykles toje temoje galima pasitelkti, į kokius žingsnius galima užduotį išskaidyti ir kaip eiti prie sprendimo.
„Egzamino užduotyje esantis matematikos formulių lapas yra labai svarbus pagalbininkas, užtikrinantis, kad reikiamą formulę panaudosi neabejodamas dėl jos tikslumo. Žinoma, jeigu šiuo formulių lapu naudosies visą mėnesį ruošdamasis egzaminui, tai tikrai tiksliai žinosi, kokias formules jame rasi, o ko ieškoti neverta“, – patarė I.Knyzelienė.
Taip pat, pasak mokytojos, labai svarbu suvokti, kad dažnai sprendžiant užduotį svarbu ne tik rezultatas – svarbu ir vertintojams parodyti, kaip jūs einate prie jo.
„Taškai gali būti suteikti ir už tą užduotį, kurios neišsprendėte iki galo, jeigu parodėte, kad bent jau pasirinkote teisingą būdą jai spręsti. Visuomet sakau – nepalikite nė vienos nepradėtos užduoties egzaminų lape. Už neteisingą sprendimą niekas taškų nenubraukia. O jeigu bent pataikysite užrašyti teisingą formulę, kurią galvotumėte panaudoti užduoties sprendimui ar teisingą teoremą – gali būti, kad už tai jau gausite taškų, nors išspręsti iki galo ir nespėsite“, – savo patarimais dalinosi I.Knyzelienė.
„Parepetuok“ egzaminą
Dažnai kyla klausimas, ar ruošiantis matematikos VBE verta daug laiko skirti praėjusių (ir ankstesnių) metų užduočių sprendimui. Juk šiais metais tų pačių užduočių jau nebus.
„Nagrinėtis buvusių metų VBE užduotis yra prasmės, ypač jei dirbate daugiau savarankiškai, be konsultanto. Tokiu atveju siūlau ne tik pasiimti užduotis ir bandyti jas paspręsti, bet ir susirasti matematikos VBE vertinimo instrukciją. Pastudijavę vertinimą, geriau suprasite, už ką skiriami taškai – tokiu būdu tikrai galima pasikelti savo rezultatus, vien žinant, ko iš jūsų nori vertintojai“, – pasakojo matematikos mokytoja.
„Kitas dalykas, kad nors užduotys ir nesikartoja, tačiau temos kartojasi – tokios temos, kaip aritmetinė progresija, nelygybės ir pan. – jos pasitaiko kiekviename egzamine. Jei eisite per užduotis nuosekliai per „temos atpažinimo“ prizmę ir „šlifuosite“ tas temas, tikrai tas darbas nebus veltui – geriau sugebėsite tas temas atpažinti ir šiemetiniame egzamine, ir bent jau šias užduotis įveiksite lengviau“, – tikino mokytoja.
Naudos, I.Knyzelienės manymu, gali duoti ir tam tikra egzamino „repeticija“.
„Egzaminas paprastai sukelia daug streso. Man yra pasitaikęs toks atvejis, kai „dešimtukais“ besimokanti mokinė bandomojo egzamino metu tegavo 20 taškų, kadangi „užstrigo“ ant pirmų užduočių ir negalėjo judėti į priekį. Dar padirbėjus, „tikro“ egzamino metu ji jau surinko 100 taškų“, – pasakojo I.Knyzelienė. Taigi, nors egzamino metu ir neįmanoma „parodyti“ ko nemoki, bet tikrai dar galima padirbėti ties tuo ką „moki“, kad atskleistum tai geriau – mano mokytoja.
Galbūt nebloga mintis būtų pabandyti egzaminą „parepetuoti“ – pasiimti senesnių metų užduotis, užsistatyti laiką, per kurį reikia jas išspręsti (3 val.) ir pabandyti „suvaidinti“ egzaminą pačiam sau – pamatysite, kiek užduočių nespėjote įveikti, kur darėte klaidas. Galbūt išmoksite, kad kitą kartą pradėti reiktų nuo lengvesnių užduočių, o po to grįžti prie sunkesnių. Kažkur galbūt paliksite uždavinį neišspręstą, bet įrašysite formulę ar teoremą – po to bus galima pasitikrinti ar „pataikėte“ su ja. Taip pat pajausite, kaip eina laikas egzamino metu.
„Tikrajame“ egzamine jau galėsite remtis šia patirtimi ir galbūt jausitės ramiau.
Neprarask formos
Vis dėlto kaip svarbiausią užduotį birželio mėnesiui I.Knyzelienė įvardija tikslą „neprarasti formos“.
„Stropieji moksleiviai, kurie jau baigė visą matematikos programą ir yra pasiruošę laikyti egzaminą dabar, turi per tą „pridėtą“ mėnesį neprarasti formos. Taip pat ir tie, kurie iki šiol labiau tingėjo – jiems yra rizika, kad per šį mėnesį žinios „užsimirš“. Tad labai svarbu nuolat daryti „mankštą“ – eiti į konsultacijas pas savo matematikos mokytoją bei siekti to geresnio matematikos supratimo patiems – tą galite pasiekti, tik patys spręsdami uždavinius bei ieškodami jų sprendimo būdų“, – pabrėžė I.Knyzelienė.
Daliai abiturientų galbūt koją matematikos egzamine pakiša ir tai, kad jie nemato „prasmės“ matematikos mokymesi (sako, kad „gyvenime jiems logoritmų nereikės“), ir prisiverčia mokytis matematikos tik dėl egzamino, kadangi jo reikės stojant, pavyzdžiui, į vadybą ar psichologiją.
„Svarbu suprasti, kad matematika – tik instrumentas. Tačiau jis labai svarbus, kai kalbame apie loginį mąstymą, planavimo įgūdžius ar siekiant ką nors daryti efektyviai. Logoritmų jums gyvenime gal ir nereikės, bet loginio mąstymo – tikrai“, – įsitikinusi mokytoja.
Tad, prieš eidami į matematikos VBE, ką dar galime padaryti, kad rezultatai būtų geresni – tai šiek tiek „susimotyvuoti“, kad visus mokslo metus mokėmės ne tik dėl egzamino, bet ir dėl savo ateities – gal dar nežinom kokiu būdu mums tai padės, bet jei matematikos išmokom, tai įžengę į naują gyvenimo etapą gal sugebėsim tuo ir įsitikinti ;).
----------------------------------
Šiais metais matematikos VBE vyks liepos 3 dieną. Šį egzaminą laikys beveik 16 tūkstančių moksleivių. Dar beveik tūkstantis abiturientų šio egzamino atsisakė iki gegužės 18 dienos, kai buvo suteikta tokia galimybė.
Pagrindinė brandos egzaminų sesija šiais metais tęsis iki liepos 22-os dienos.
Pilnas aktualus Lietuvos brandos egzaminų grafikas yra čia: https://www.kurstoti.lt/s/9945/paskelbtas-pilnas-egzaminu-ir-priemimo-i-aukstasias-mokyklas-grafikas
Pilnas priėmimo į aukštąsias mokyklas grafikas yra čia: https://www.kurstoti.lt/s/10005/lama-bpo-paskelbe-detalu-priemimo-i-aukstasias-mokyklas-grafika
Priėmimo tvarka į universitetus ir kolegijas,
konkursai, specialybės - žurnale KUR STOTI 2020:
Straipsnį parengė: Žydronė Lukšytė
El.paštas: zydrone.luksyte@gmail.com
